Mô hình Black – Scholes là gì? Ứng dụng như thế nào?

Mô hình Black-Scholes là công cụ định giá dựa trên các giả định và thông số thị trường nhất định. Vậy thì mô hình Black – Scholes hoạt động như thế nào? Có công thức tính ra sao? Hãy đọc ngay bài viết dưới đây!

Tìm hiểu về mô hình Black – Scholes

Mô hình Black-Scholes (BSM) được phát triển bởi các nhà kinh tế Fischer Black và Myron Scholes vào năm 1973, và sau đó được Robert C. Merton bổ sung vào năm 1976.

Mô hình này là một công cụ được sử dụng để kiểm tra sự biến động giá theo thời gian của các công cụ tài chính như chứng khoán hay định giá hợp đồng quyền chọn.

Cách hoạt động của Black – Scholes

• Định giá tùy chọn: Mô hình này cho phép nhà đầu tư xác định giá trị tùy chọn dựa trên các thông số thị trường như giá tài sản gốc, giá strike, thời hạn, lãi suất và độ biến động.
• Quản lý rủi ro: Nhà đầu tư có thể sử dụng mô hình này để đánh giá hiệu quả các chiến lược giao dịch tùy chọn và điều chỉnh vị thế để giảm rủi ro.
• Phân tích tùy chọn: Nó cung cấp một khung công cụ để phân tích ảnh hưởng của các yếu tố khác nhau đến giá trị tùy chọn. Nhà đầu tư có thể nghiên cứu ảnh hưởng của thời gian, giá tài sản gốc, lãi suất và độ biến động đến giá trị tùy chọn để đưa ra quyết định đầu tư thông minh.

Giả định của mô hình Black – Scholes

Mô hình bao gồm một số giả định cụ thể như sau:

Tài sản gốc không trả cổ tức

Mô hình giả định rằng tài sản gốc không trả cổ tức trong suốt thời gian giữ tùy chọn, nghĩa là giá tài sản gốc không bị ảnh hưởng bởi việc trả cổ tức trong quá trình tùy chọn tồn tại.

Tài sản gốc có một mô hình ngẫu nhiên

Giá của tài sản gốc tuân theo quá trình ngẫu nhiên Brownian, có thể thay đổi theo thời gian và có một mức độ biến động xác định. Điều này thể hiện rằng tài sản cơ sở được giao dịch liên tục và không có khoảng thời gian gián đoạn.

Thị trường tài chính không có lãi suất rủi ro

Mô hình cho rằng không có sự biến động ngẫu nhiên trong lãi suất trong suốt thời gian giữ tùy chọn. Nghĩa là tỷ lệ lãi suất được giả định là cố định và không có rủi ro trong suốt thời gian tồn tại của quyền chọn.

Tính toán giá trị tùy chọn dựa trên giá tài sản gốc trong tương lai

Trong mô hình Black-Scholes, giá trị tùy chọn chỉ phụ thuộc vào giá của tài sản gốc vào thời điểm hết hạn. Nó không xem xét sự biến đổi của giá trong suốt thời gian giữ tùy chọn. Và tỉ lệ biến động của giá tài sản cơ sở là không đổi và được xác định bởi phương sai của phân phối logarit của giá tài sản cơ sở.

Khả năng giao dịch liên tục và không giới hạn

Các quyền chọn chọn có thể mua và bán liên tục với khối lượng giao dịch bất kỳ. Không có hạn chế về số lượng hoặc khối lượng giao dịch ở bất kỳ thời điểm nào trước khi hết hạn.

Công thức xác định mô hình Black – Scholes

Dựa trên các giả định trên, mô hình Black-Scholes đưa ra một công thức tính toán giá trị tùy chọn trong điều kiện thị trường tài chính ổn định. Công thức Black-Scholes cho tùy chọn mua là:

C(S,t)=N(d1​)S−N(d2​)Ke−r(T−t)

Trong đó:

• C(S,t) là giá trị của quyền chọn mua ở thời điểm t.
• S là giá hiện tại của tài sản cơ bản.
• K là giá thực hiện của quyền chọn.
• T−t là thời gian còn lại cho đến khi quyền chọn hết hạn.
• r là lãi suất phi rủi ro.
• N(x) là hàm phân phối tích lũy chuẩn.
• d1​=σT−t​ln(KS​)+(r+2σ2​)(T−t)​
• d2​=d1​−σT−t

Hạn chế Black – Scholes

Mô hình Black-Scholes có một số hạn chế và giới hạn trong việc áp dụng và đánh giá các tùy chọn tài chính. Dưới đây là một số hạn chế chính của mô hình này:

Giả định không thay đổi của các tham số

Mô hình Black-Scholes giả định rằng các tham số quan trọng như giá tài sản gốc, tỷ lệ lãi suất, và độ biến động là không đổi trong suốt thời gian giữ tùy chọn. Trong thực tế, các tham số này thường thay đổi theo thời gian và có tính không chắc chắn.

Độ biến động không biến đổi

Mô hình giả định rằng độ biến động của tài sản gốc là không đổi trong suốt thời gian giữ tùy chọn. Tuy nhiên, trong thực tế, độ biến động có thể thay đổi theo thời gian và không ổn định.

Không xem xét các yếu tố phi tài chính

 Mô hình Black-Scholes chỉ xem xét các yếu tố tài chính như giá tài sản gốc và lãi suất, và không xem xét các yếu tố khác như yếu tố kỹ thuật, yếu tố thị trường, hoặc yếu tố chính trị.

Không xem xét chi phí giao dịch và hạn chế về thanh khoản

Mô hình giả định rằng không có chi phí giao dịch và không có hạn chế về thanh khoản trong việc mua bán tùy chọn. Trong thực tế, việc mua bán tùy chọn có thể gây ra chi phí giao dịch và có thể gặp khó khăn trong việc tìm được người mua hoặc người bán phù hợp.

Không có cổ tức được trả trong suốt thời gian có hiệu lực của quyền chọn

Do mô hình có giả định không xem xét các cổ tức trả cho cổ phiếu hoặc tài sản gốc. Mà trong thực tế, việc trả cổ tức là một yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến giá trị tùy chọn Do đó, khi áp dụng cần cân nhắc và điều chỉnh, tính toán chính xác giá trị tùy chọn một cách thận trọng.

Và trên đây là toàn bộ những thông tin liên quan đến mô hình Black-Scholes. Mong rằng bài viết này sẽ hữu ích cho bạn. Hãy tiếp tục theo dõi DNSE để có thêm những kiến thức mới mới nhé!